오일러-라그랑지 방정식

(질문답변 게시판에 최단강하선 관련 질문이 올라왔는데, 마침 예전에 써둔 글이 있어 공유해봅니다.) 1. 역사적 단상 갈릴레오는 (중심각이 $90^\circ$인) 원호 모양의 철사에 구슬을 꿰었을 때, 마찰없이 구슬이 미끄러지는데 걸리는 시간을 생각하였다.…