그래프의 넓이를 구하는 과정에서 직사각형을 작게 쪼개서 이용하거나, 극좌표계에서 부채꼴과 같은 도형을 이용하기도 합니다. 그런데 다른 도형을 이용할 수는 없는지 궁금합니다. 만약 어떤 도형이든 특정 조건만 만족한다면 적분식을 세우는데에 이용할 수 있을 것이다 라는게 가능할까요?
보통 좌표계에서 이용하기 쉬운/대칭성 논변이 가능한 도형들을 사용합니다. 예를 들어 구면좌표계에서 $dV=r^{2}\sin(\theta)drd\theta d\phi$ 등이 있겠네요(이런 것들을 부피형식 (volume form)이라고 부릅니다). 물론 빽빽하게 채울 수 있다면 다양한 모양의 도형이 가능하겠으나, 더 자세히는 모르겠네요.
exds1413
보통 좌표계에서 이용하기 쉬운/대칭성 논변이 가능한 도형들을 사용합니다. 예를 들어 구면좌표계에서 $dV=r^{2}\sin(\theta)drd\theta d\phi$ 등이 있겠네요(이런 것들을 부피형식 (volume form)이라고 부릅니다). 물론 빽빽하게 채울 수 있다면 다양한 모양의 도형이 가능하겠으나, 더 자세히는 모르겠네요.